走进不科学 第20节

(a＋b)^3=a^3＋3a^2b＋3ab^2＋b^3

(a＋b)^4=a^4＋4a^3b＋6a^2b^2＋6ab^3＋b^4

(a＋b)^5=a^5＋5a^4b＋10a^3b^2＋10a^2b^3＋5ab^4＋b^5

在徐云写到三次方那栏时，小牛的表情逐渐开始变得严肃。

而但徐云写到了六次方时，小牛已然坐立不住。

原本的时空他管不着也没能力去管，但在这个时间点里，徐云不会让杨辉三角与帕斯卡共享其名！

有牛老爷子做担保，杨辉三角就是杨辉三角。

一个只属于华夏的名词！

随后徐云心中呼出一口浊气，继续动笔在上面画了几条线：

“牛顿先生，您看，这个三角的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数都等于它肩上的两个数相加。

干脆站起身，抢过徐云的笔，自己写了起来：

(a＋b)^6=a^6＋6a^5b＋15a^4b^2＋20a^3b^3＋15a^2b^4＋6ab^5＋a^6！

很明显。

杨辉三角第n行的数字有n项，数字和为2的n－1次幂，(a＋b)的n次方的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n＋1)行中的每一项！

虽然这个展开式对于小牛来说毫无难度，甚至可以算是二项式展开的基础操作。

从图形上说明的任一数C(n，r)，都等于它肩上的两数C(n－1，r－1)及C(n－1，r)之和。”

说着徐云在纸上写下了一个公式：

C(n，r)=C(n－1，r－1)＋C(n－1，r)（n=1，2，3，···n）

以及……

（a＋b)^2=a^2＋2ab＋b^2